根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小FN′＝FN＝0.15 N.

(3)若滑块返回后未过圆心等高点时速度为零，其能够到达的最大高度为h，根据能量守恒：mgLsin θ＝μmgLcos θ＋mgh

代入数据得h＝0.05 m，正好与圆心等高．

因此滑块不能沿原轨道返回O点．

设滑块从B点下滑后在斜面上通过的路程为x，根据能量守恒：mgLsin θ＝μmgxcos θ

代入数据得：x＝1.5L

所以滑块在斜面上通过的总路程为s路＝x＋L＝0.625 m.

3．(2017·浙江11月选考科目考试)如图3甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h＝24 m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，DO1的距离L＝20 m．质量m＝1 000 kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍．已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝，EF段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图3

(1)求过山车过F点时的速度大小；

(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；

(3)如果过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？

答案　(1)3 m/s　(2)－7.5×104 J　(3)6×103 N