50°。

　　（2）由360°≤k·360°+10030°＜720°，得－9670°≤k·360°＜―9310°，解得k=―26。故所求的角为=670°。

　　【总结升华】把任意角化为+k·360°（k∈Z且0°≤＜360°）的形式，关键是确定k。可以用观察法（的绝对值较小），也可用竖式除法。

　　举一反三：

　　【变式】已知=－1910°。

　　（1）把写成（k∈Z，0°≤＜360°）的形式，指出它是第几象限的角。

　　（2）求，使与的终边相同，且－720°≤≤0°。

【答案】（1）－6×360°+250° 第三象限的角（2）－470°

【解析】（1）∵－1910°÷360°=－6余250°，

　　∴－1910°=－6×360°+250°，

　　相应的=250°，从而=－6×360°+250°是第三象限的角。

　　（2）令=250°+k·360°（k∈Z），

　　取k=―1，―2就得到满足―720°≤≤0°的角；

　　250°－360°=－110°，250°－720°=－470°。

例2．已知、的终边有下列关系，分别求、间的关系式。

（1）、的终边关于原点对称；

（2）、的终边关于x轴对称；

（3）、的终边关于y轴对称。

【答案】（1）,（k∈Z）2）+=k·360°,（k∈Z）（3）+=(2k+1)·180°,（k∈Z）

【解析】 （1）由于、的终边互为反向延长线，故、相差180°的奇数倍（如下图①），于是（k∈Z）。

　　（2）由于与－的终边相同（如下图②），于是=－+k·360°，即+=k·360°（k∈Z）。

　　（3）由于－的终边与的终边互为反向延长线（如下图③），故－(－)=(2k+1)·180°，即+=(2k+1)·180°（k∈Z）

【总结升华】 首先在0°～360°范围内找出两个角的关系，然后再根据终边相同的角的概念写出