2．[变条件、变问法]若从本例的六个数字中选2个作为椭圆＋＝1的参数m，n，则可以组成椭圆的个数是多少？

解：据条件知m>0，n>0，且m≠n，故需分两步完成，第一步确定m，有3种方法，第二步确定n，有2种方法，故确定椭圆的个数为3×2＝6(个)．

利用分步乘法计数原理计数时的解题流程

　从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则满足下列条件的数有多少个？

(1)三位数；

(2)三位偶数．

解：(1)分三步：

第1步，排个位，有4种方法；

第2步，排十位，从剩下的3个数字中选1个，有3种方法；

第3步，排百位，从剩下的2个数字中选1个，有2种方法．

故共有4×3×2＝24个满足要求的三位数．

(2)第1步，排个位，只能从2，4中选1个，有2种方法；

第2步，排十位，从剩下的3个数中选1个，有3种方法；

第3步，排百位，只能从剩下的2个数字中选1个，有2种方法．

故共有2×3×2＝12个满足要求的三位偶数．

探究点3　两个计数原理的综合应用[学生用书P3]

　甲同学有5本不同的数学书、4本不同的物理书、3本不同的化学书，现在乙同学向甲同学借书，

(1)若借1本书，则有多少种借法？

(2)若每科各借1本书，则有多少种借法？

(3)若任借2本不同学科的书，则有多少种借法？