总课题 长方体和正方体的表面积 第 2 课时 课题 长方体和正方体的表面积 教学目标 　　1. 使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

　　2. 使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

　　3. 运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。 教学重点 　　理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点 　　根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 教学准备 小黑板 教学过程 二次备课 一、创设情境，出示课题。

1、出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）

提问：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道长方体和正方体有哪些特征？生答。（重点是面的特征、长方体的长宽高）

2、考察学生眼力：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。）

谈话：制作每一个纸盒至少需要多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？

生：纸盒的表面积。

　　师：这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。

　　师板书课题：长方体和正方体的表面积

　　二、合作探究、学习新知

　　1、动手操作，建立表面积概念

　　请同学们拿出准备好的长方体和正方体，沿着棱剪开，得到它的展开图，找出展开图形的上、下、前、后、左、右面。并标出来。（学生独立完成）。

　　师引：沿着长方体的棱剪，展开后是一个什么形状呢？正方体呢？

　　②课件演示：长方体、正方体展开图，引导学生观察，思考。

　　师：想一想，什么是长方体、正方体表面积？

　　在生交流的基础上

　　师归纳后板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　2、探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。

　　师：我们知道了什么是表面积，那么制作这个长方体纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？

　　生:求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。

　　师：要求六个面的面积，需要知道每个面的长和宽，长方体每个面的长和宽又分别与长方体的长和宽有什么关系呢？

　　师：下面请观察长方体展开图,小组讨论下列问题：

　　课件出示问题：

　　①长方体哪几组面的面积相等？

　　②长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

　　多媒体展示，引导学生讨论：

　　上、下每个面的长和宽分别是长方体的（　）和（　）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的（　）和（　）；

　　左、右每个面的长和宽分别是长方体的（　）和（　）。

　　3、小组讨论交流（学生汇报）得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系：

　　上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；

　　前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）；

　　左、右每个面的长和宽分别是长方体的（高）和（宽）。

　　4、尝试计算长方体的表面积。

　　师：刚才我们发现了每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有很大联系

　　现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？

　　小组合作，学生尝试计算，出示活动要求：

　　（1） 小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。

　　（2） 把自己的计算方法和小组内的同学交流。

　　学生汇报三种计算方法。

　　5、推导长方体的表面积计算方法。

　　同学们知道长方体的表面积该如何计算了吗？现在，你们来当小老师，试着推导长方体的表面积计算公式是什么呢？（小组合作）

　　小组汇报：

　　A、分别计算出6个面的面积，再求和。

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

　　B、分别求出每一组对面再求和。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　C、先求出3种不同面的面积和再乘2。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　师引导学生比较三种方法中哪一种最简便？

　　师：如果用S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示: S =（ab+ah+bh）×2

　　6、小练笔。

　　师：现在老师想让你们求出你们手中的长方体的表面积你们会求吗？

　　要求表面积必须知道什么条件？（生：长方体的长、宽、高）

　　出示：长7厘米，宽4厘米，高5厘米。

指名到黑板上板演（方法不同）

　　7、探索正方体表面积的计算方法

　　师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？出示一个正方体，让学生自主探索方法。

　　小组讨论，汇报交流。

　　生1：我是把6个面的面积加起来。

　　生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。

　　生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

　　师：能给大家讲讲你的想法吗？

　　生：正方体6个面的面积都是相同的。

　　师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

　　生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）如果用S表示正方体的表面积，用a表示棱长，怎样用字母表示？

生：S =（a×a）×6= 6 a ²

　　8、小练笔。棱长是５厘米的正方体的表面积是多少？

三、巩固新知、拓展运用

1、"我会选"，学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。

2、"说一说"，学生口答，同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

3、"聪明的你"，引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。

　　4、"攀登高峰"，引导学生分析计算时应考虑几个面，问题课后讨论完成。

四、课堂小结

通过学习，你有哪些收获？还有那些不懂的问题？