将上式各项次序反过来写出:
两式相加得
所以S=(m+n)(n-m)=n2-m2.
生乙:我观察此数列的所有奇数项组成公差为1的等差数列,所有偶数项也组成公差为1的等差数列,它们分别都有(n-m)项.可以转化成等差数列求和问题.
(学生叙述解法2,教师板书)
解法2: