当a＝0，b＝0时，a，b，c不成等比数列，即q⇒/ p，故p是q的既不充分也不必要条件．

　　(2)y＋x>4不能得出x>1，y>3，即p⇒/ q，而x>1，y>3可得x＋y>4，即q⇒p，故p是q的必要不充分条件．

　　(3)当a>b时，有2a>2b，即p⇒q，当2a>2b时，可得a>b，即q⇒p，故p是q的充要条件．

　　(4)法一：若△ABC是直角三角形不能得出△ABC为等腰三角形，即p⇒/ q；若△ABC为等腰三角形也不能得出△ABC为直角三角形，即q⇒/ p，故p是q的既不充分也不必要条件．

　　法二：如图所示：p，q对应集合间无包含关系，故p是q的既不充分也不必要条件．

　　[一点通]　

　　充分必要条件判断的常用方法：

　　(1)定义法：分清条件和结论，利用定义判断．

　　(2)等价法：将不易判断的命题转化为它的逆否命题判断．

　　(3)集合法：

　　设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，若x具有性质p，则x∈A；若x具有性质q，则x∈B.

　　①若AB，则p是q的充分不必要条件；

　　②若BA，则p是q的必要不充分条件；

　　③若A＝B，则p是q的充要条件；

　　④若A⃘B且B⃘A，则p是q的既不充分又不必要条件．

　　1．设集合A＝{x|≤0}，集合B＝{x||x－2|≤1}，那么"m∈A"是"m∈B"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分又不必要条件

解析：集合A＝{x|0≤x＜3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，则由"m∈A"得不到"m∈B"，反之由"m∈B"也得不到"m∈A"，故选D.