解法二 按商的符号法则

　　不等式≥0可转化成不等式(x＋1)(x－3)≥0，但x≠3.

　　解这个不等式，可得x≤－1或x＞3，即知原不等式的解集为{x|x≤－1或x＞3}．

　　思考交流 如何根据实数运算的符号法则转化分式不等式？

　　解分式不等式的关键是转化，根据实数运算的符号法则，分式不等式的同解变形有如下几种：

　　(1)＞0f(x)·g(x)＞0；

　　(2)＜0f(x)·g(x)＜0；

　　(3)≥0f(x)·g(x)≥0且g(x)≠0；

　　(4)≤0f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0.

　　 学 。X。X。 ] ]

　　解分式不等式：＜3.

　　解 不等式＜3可改写为

　　－3＜0(不等式的右边为0)，

　　即＜0.

　　同解于2(x－1)(x＋1)＜0，解得－1＜x＜1.

　　故原不等式的解集为

　　点评：教师引导学生认真反思本例的思想方法，领悟这种转化的应用，但要注意转化的等价性．同时提醒学生注意最后结果要写成集合或区间的形式.

变式训练1

　　求下列不等式的解集．

　　活动二：小组合作 共同探究

　　问题2解不等式(x－1)(x－2)(x－3)＞0.

　　引导：①是否可以通过分类讨论转化为二次不等式问题；

　　②是否可以利用解一元二次不等式的数形结合的思想方法．

　　本例我们虽然没有见过，但可利用对函数图像的分析来解决这个问题．让学生探究函数图像的大致形状，由此写出不等式的解集．

　　解法一 分类讨论

　　①当时，，

　　该不等式的解集为，

　　故。

②当时，，