(ⅰ)x0=0,y0=0时，d=；(ⅱ)x0≠0,y0=0时，d=；

(ⅲ)x0=0,y0≠0时，d=.

观察、类比上面三个公式，能否猜想：对任意的点P(x0,y0)，d=?

学生应能得到猜想：d=.

启发诱导：当点P不在特殊位置时，能否在距离不变的前提下适当移动点P到特殊位置，从而可利用前面的公式？(引导学生利用两平行线间的距离处处相等的性质，作平行线，把一般情形转化为特殊情形来处理)

证明：设过点P且与直线l平行的直线l1的方程为Ax+By+C1=0，令y=0，得P′(,0).

∴P′N=. (*)

∵P在直线l1:Ax+By+C1=0上,

∴Ax0+By0+C1=0.∴C1=-Ax0-By0.

代入(*)得|P′N|=,

即d=,.

②可以验证，当A=0或B=0时，上述公式也成立.

③引导学生得到两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离d=.

证明：设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点，则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为d=.

又Ax0+By0+C2=0,即Ax0+By0=-C2，∴d=.