2.4　抛物线

2.4.1　抛物线的标准方程

　　学习目标：1.掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程．(重点)2.能根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程．(重点)3.能利用抛物线的定义和标准方程求最值．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理　抛物线的标准方程

　　阅读教材P51例1以上的部分，完成下列问题．

图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px(p>0) F x＝－ y2＝－2px(p>0) F x＝ x2＝2py(p>0) F y＝－ x2＝－2py(p>0) F y＝ 　　

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)标准方程y2＝2px(p＞0)中的p的几何意义是焦点到准线的距离．(　　)

　　(2)抛物线的焦点位置由一次项及一次项系数的正负决定．(　　)

　　(3)抛物线的方程都是二次函数．(　　)

　　(4)抛物线的开口方向由一次项及一次项系数的正负决定．(　　)

　　[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．若抛物线的方程为x＝2ay2(a＞0)，则焦点到准线的距离p＝________.