讲一讲

　　1．如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点．证明：PC⊥平面BEF.

　　[尝试解答]　证明：如图，连接PE，EC，

　　在Rt△PAE和Rt△CDE中，PA＝AB＝CD, AE＝DE，

　　∴PE＝CE，即△PEC是等腰三角形．

　　又F是PC的中点，∴EF⊥PC.

　　又BP＝＝2＝BC，F是PC的中点，∴BF⊥PC.

　　又BF∩EF＝F，∴PC⊥平面BEF.

　　 (1)直线与平面垂直的判定(或证明)常用的方法是线面垂直的判定定理，要注意定理中的两个关键条件：①面内的两条相交直线；②都垂直．

　　(2)要证明线面垂直，先证线线垂直，而证线线垂直，通常又借助线面垂直，它们是相互转化的．

　　练一练

　　1．如图，Rt△ABC所在平面外有一点S，且SA＝SB＝SC，点D为斜边AC的中点．

　　(1)求证：SD⊥平面ABC；

　　(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.

　　证明：(1)∵SA＝SC，D为AC的中点，∴SD⊥AC.

　　在Rt△ABC中，AD＝DC＝BD.

　　又∵SB＝SA，SD＝SD，

∴△ADS≌△BDS.