3.动量和动能的区别与联系

物理量 动量 动能 区别 标矢性 矢量 标量 大小 p＝mv E ＝mv2 变化情况 v变化，p一定变化 v变化，ΔE 可能为零 联系 p＝，E ＝ [精典示例

[例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回。设羽毛球的质量为10 g，试求：

(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；

(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。

审题指导　解答本题时应注意以下两点：

(1)求动量变化时要选取正方向，同时注意球的初速度与末速度的方向关系。

(2)动能是标量，动能的变化量等于球的末动能与初动能的大小之差。

解析　(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则

p1＝mv1＝10×10－3×50 g·m/s＝0.5 g·m/s。

p2＝mv2＝－10×10－3×100 g·m/s＝－1 g·m/s。

所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 g·m/s－0.5 g·m/s＝－1.5 g·m/s。

即羽毛球的动量变化量大小为1.5 g·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反。

(2)羽毛球的初动能E ＝mv＝12.5 J，羽毛球的末动能：E ′＝mv＝50 J。

所以ΔE ＝E ′－E ＝37.5 J。

答案　(1)1.5 g·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反

(2)37.5 J

关于动量变化量的求解

(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为