②通过入射点或出射点作速度方向的垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图乙。
(2)半径的确定和计算:半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)求解。
(3)圆心角的确定:确定圆心角时,①利用好四个角的关系,即圆心角=偏向角=2×弦切角。
②利用好三角形尤其是直角三角形的相关知识。计算出圆心角θ,则带电粒子在磁场中的运动时间t=T。
[典例] 如图所示,一带电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P,求:
(1)粒子做圆周运动的周期;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度多大?
[思路点拨]
(1)画出粒子由O点到P点的运动轨迹,确定圆心、圆心角。
(2)确定粒子运动时间与周期的关系。
(3)确定粒子运动的半径及其与OP之间的关系。
[解析] (1)作出粒子轨迹,如图所示,由图可知粒子由O到P的大圆弧所对的圆心角为300°,则=
周期T=t=×1.5×10-6 s=1.8×10-6 s。
(2)由于粒子做圆周运动所需的向心力为洛伦兹力,得Bqv=,所以
B==ω== T=0.314 T。
(3)由几何知识可知,半径R=OP=0.1 m
故粒子的速度