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第2课时 导数的运算法则
学习目标 1.了解求导法则的证明过程.2.掌握函数的和、差、积、商的求导法则.3.能够运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．
知识点一 函数和、差的导数
已知f(x)＝x，g(x)＝.
思考1 f(x)，g(x)的导数分别是什么？
答案 f′(x)＝1，g′(x)＝－.
思考2 若h(x)＝f(x)＋g(x)，I(x)＝f(x)－g(x)，那么h′(x)，I′(x)分别与f′(x)，g′(x)有什么关系？
答案 ∵Δy＝(x＋Δx)＋－
＝Δx＋，
∴＝1－.
∴h′(x)＝ ＝ ＝1－.
同理，I′(x)＝1＋.
梳理 和、差的导数
[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．
特别提醒：(1)两个导数的和差运算只可推广到有限个函数的和差的导数运算．
(2)[c(x)]′＝cf′(x)．
(3)对于较复杂的函数式，应先进行适当的化简变形，化为较简单的函数式后再求导，可简化求导过程．
知识点二 函数积、商的导数
1．函数积的导数
[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．
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