⑴ 公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所

　　　　有的点都在这个平面内．

　　　　图形语言表述：如右图：

　　　　符号语言表述：

　　⑵ 公理二：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面，

　　　　也可以简单地说成，不共线的三点确定一个平面．

　　　　图形语言表述：如右图，

　　　　符号语言表述：三点不共线有且只有一个平面，

　　　　使．

　　⑶ 公理三：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且

　　　　只有一条过这个点的公共直线．

　　　　图形语言表述：如右图：

　　　　符号语言表述：．

如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做两个平面的交线．

3．平面基本性质的推论：

推论1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．

4．共面：如果空间中几个点或几条直线可以在同一平面内，那么我们说它们共面．

<教师备案>1．公理１反映了直线与平面的位置关系，由此公理我们知道如果一条直线与一个平面有公共点，那公共点要么只有一个，要么直线上所有点都是公共点，即直线在平面内．

2．公理２可以用来确定平面，只要有不在同一条直线上的三点，便可以得到一个确定的平面，后面的三个推论都是由这个公理得到的．要强调这三点必须不共线，否则有无数多个平面经过它们．

确定一个平面的意思是有且仅有一个平面．

3．公理３反应了两个平面的位置关系，两个平面（一般都指两个不重合的平面）只要有公共点，它们的交集就是一条公共直线．此公理可以用来证明点共线或点在直线上，可以从后面的例题中看到．