故．

这道题也是一个很好的参数方程问题，下面我们用参数方程来解决一下：

k=3/2=tanα，所以cosα=(2√13)/13，sinα=(3√13)/13，设P(a,0)

则直线的参数方程为{█(x=a+(2√13)/13 t@y=(3√13)/13 t)┤(t为参数)

代入抛物线方程可得

3t^2-2√13 t-13a=0，t_1+t_2=(2√13)/3，t_1 t_2=-13a/3

由题设，可得．

所以x_1+x_2=2a+(2√13)/13 (t_1+t_2 )=2a+4/3=5/2，则a=7/12

所以的方程为．

若□(□(→┬AP )=3□(→┬PB )) ，t_1=-3t_2，

可得t_2=-√13/3，t_2=√13，

所以|AB|=|t_1-t_2 |=(4√13)/3