1.若将"本例的条件"改为"n＝"，则n与1之间的大小关系是________.

　　【解析】　∵|a＋b|≤|a|＋|b|，

　　∴≤1，∴n≤1.

　　【答案】　n≤1

运用绝对值不等式求最值与

范围 　　　对任意x∈R，求使不等式|x＋1|＋|x＋2|≥m恒成立的m的取值范围.

　　【精彩点拨】　令t＝|x＋1|＋|x＋2|，只需m≤tmin.

　　【自主解答】　法一：对x∈R，|x＋1|＋|x＋2|

　　≥|(x＋1)－(x＋2)|＝1，

　　当且仅当(x＋1)(x＋2)≤0时，

　　即－2≤x≤－1时取等号.

　　∴t＝|x＋1|＋|x＋2|的最小值为1，故m≤1.

　　∴实数m的取值范围是(－∞，1].

　　法二：t＝|x＋1|＋|x＋2|＝

　　∴t≥1，则t＝|x＋1|＋|x＋2|的最小值为1，故m≤1.

　　因此实数m的取值范围是(－∞，1].

　　1.本题也可利用绝对值的几何意义求解.

2.对于含有两个绝对值以上的代数式，通常利用分段讨论的方法转化为分段函数，进而利用分段函数的性质求函数最值.