答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√

2.(必修2P82练习1改编)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　)

A.(2，3)，3 B.(－2，3)，

C.(－2，－3)，13 D.(2，－3)，

解析　圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，所以圆心坐标是(2，－3)，半径r＝.

答案　D

3.(必修2P82练习2改编)过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　)

A.(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B.(x＋3)2＋(y－1)2＝4

C.(x－1)2＋(y－1)2＝4 D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

解析　设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r.因为圆心C在直线x＋y－2＝0上，所以b＝2－a.又|CA|2＝|CB|2，所以(a－1)2＋(2－a＋1)2＝(a＋1)2＋(2－a－1)2，所以a＝1，b＝1.所以r＝2.所以方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.

答案　C

4.(2018·汉中调研)若点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－1，1) 　　 B.(0，1)

C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) 　　 D.a＝±1

解析　因为点(1，1)在圆的内部，

所以(1－a)2＋(1＋a)2<4，所以－1

答案　A

5.(2019·荆州模拟)若圆(x－1)2＋(y－1)2＝2关于直线y＝kx＋3对称，则k的值是(　　)

A.2 B.－2 C.1 D.－1

解析　由题意知直线y＝kx＋3过圆心(1，1)，

即1＝k＋3，解得k＝－2.

答案　B

6.(2016·浙江卷)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________.