答案：B

　　探究三　已知切线求参数范围

　　3．(2018·河北五校联考)若曲线C1：y＝ax2(a>0)与曲线C2：y＝ex存在公共切线，则a的取值范围为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：结合函数y＝ax2(a>0)和y＝ex的图象可知，要使曲线C1：y＝ax2(a>0)与曲线C2：y＝ex存在公共切线，只要ax2＝ex在(0，＋∞)上有解，从而a＝.令h(x)＝(x>0)，则h′(x)＝＝，令h′(x)＝0，得x＝2，易知h(x)min＝h(2)＝，所以a≥.

　　答案：C

　　探究四　切线的综合应用

　　4．(2018·重庆一诊)若点P是函数f(x)＝x2－ln x图象上的任意一点，则点P到直线x－y－2＝0的最小距离为(　　)

　　A. B.

　　C. D．3

　　解析：由f′(x)＝2x－＝1得x＝1(负值舍去)，所以曲线y＝f(x)＝x2－ln x上的切线斜率为1的点是(1,1)，所以点P到直线x－y－2＝0的最小距离为＝，故选B.

　　答案：B

　　导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下三个方面：

　　(1)已知切点A(x0，f(x0))求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f′(x0)．

　　(2)已知斜率k，求切点A(x1，f(x1))，即解方程f′(x1)＝k.

　　(3)已知过某点M(x1，f(x1))(不是切点)的切线斜率为k时，常需设出切点A(x0，f(x0))，利用k＝求解．