图1

　　弹簧的劲度系数为 ，左端固定，不加外力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该等于外力F对弹簧所做的功，即弹簧增加的弹性势能。

　　②求拉力做的功

　　将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的。所以，每一小段拉力做的功分别为W1＝F1Δl1，W2＝F2Δl2，W3＝F3Δl3，...。拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋W3＋...＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋...。

　　图2

　　③计算求和式

　　类比匀变速直线运动中利用v－t图象求位移，我们可以画出F－l图象，如图2所示。

　　每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和l围成的三角形的面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功的大小。

　　④画出弹力随形变量Δl的变化图线，图线与坐标轴所围的"面积"可表示弹力做功的大小。

　　⑤弹性势能的大小Ep＝FΔl＝ (Δl)2。

　　 典 例 精 析

　　【例1】 如图3所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是(　　)

　　图3

　　A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能

　　B．如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能

　　C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能

　　D．如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能

　　解析　选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能均减小，B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加，故B正确。

答案　B