一、谈话引入

　　我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

　　引导回顾：

　　（1）速度 时间 路程

　　（2）单价 数量 总价

　　（3）工作效率 工作时间 工作总量

　　引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

　1.出示例1。

　　探究时间与路程两个量之间的关系。

　　提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）

　　引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

　　可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

　　小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

　2.分析时间与路程这两个量的比值。

　　提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

　　让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

　　学生观察比值，发现规律，汇报小结。

　　引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

　　提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

　学生回答，教师板书： ＝ 速度（一定）

　3.揭示正比例的意义。

　　教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　（板书：路程和时间成正比例）

　4.正比例意义的应用。完成第57页的"试一试"

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

　5.用含有字母的式子表示正比例关系。

　　谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ＝ 速度（一定），

路程和时间成正比例关系；那么， ＝ 单价（一定），总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

　　根据学生回答，板书： ＝ k(一定)

三、巩固练习

　1.第57页的"练一练"第1题。

　　先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

　2.第57页的"练一练"第2题。

　　提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

　　学生小组讨论交流，然后全班交流。

　3.练习十第1题。

　　先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

　4.练习十第2题。

　　先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

　　填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

四、全课小结

　　这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

　　引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

五、课堂作业：练习十第3题。

教 学 反 思