第2课时　组合的综合应用

学习目标　1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.2.能解决有限制条件的组合问题．

知识点　组合的特点

(1)组合的特点是只取不排

组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出．

(2)组合的特性

元素的无序性，即取出的m个元素不讲究顺序，没有位置的要求．

(3)相同的组合

根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全相同(不管顺序如何)，就是相同的组合．

类型一　有限制条件的组合问题

例1　课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？

(1)至少有一名队长当选；

(2)至多有两名女生当选；

(3)既要有队长，又要有女生当选．

考点　组合的应用

题点　有限制条件的组合问题

解　(1)C－C＝825(种)

(2)至多有2名女生当选含有三类：

有2名女生；只有1名女生；没有女生，

所以共有CC＋CC＋C＝966(种)选法．

(3)分两类：

第一类女队长当选，有C＝495(种)选法，

第二类女队长没当选，有CC＋CC＋CC＋C＝295(种)选法，

所以共有495＋295＝790(种)选法．