2018-2019学年人教B版 必修三 3.1.4 概率的加法公式 教案
2018-2019学年人教B版      必修三  3.1.4 概率的加法公式   教案第3页

  概率是________.

  答案:0.8

  

互斥事件与对立事件的判断   [典例] 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:

  (1)"恰有1名男生"与"恰有2名男生";

  (2)"至少有1名男生"与"全是男生";

  (3)"至少有1名男生"与"全是女生";

  (4)"至少有1名男生"与"至少有1名女生".

  [解] 从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生,2名女生,1男1女.

  (1)"恰有1名男生"指1男1女,与"恰有2名男生"不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件.

  (2)"至少1名男生"包括2名男生和1男1女两种结果,与事件"全是男生"可能同时发生,所以它们不是互斥事件.

  (3)"至少1名男生"与"全是女生"不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.

  (4)"至少有1名女生"包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,"至少有一名男生"与"至少一名女生"同时发生,所以它们不是互斥事件.

  

  互斥事件和对立事件的判定方法

  (1)利用基本概念

要判断两个事件是不是互斥事件,只需要找出各个事件所包含的所有结果,看它们之间能不能同时发生,在互斥的前提下,看两个事件中是否必有一个发生,可判断是否为对立事件.注意辨析"至少""至多"等关键词语的含义,明晰它们对事件结果的影响.