由双曲线可知，∴ ，∴ ，∴ ，．

2．椭圆（）的两个焦点分别为、，以、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为 （ B ）

A． B． C． D．

解析：设点为椭圆上且平分正三角形一边的点，如图，

由平面几何知识可得，

所以由椭圆的定义及得：

，故选B．

变式提醒：如果将椭圆改为双曲线，其它条件不变，不难得出离心率．

3. （09浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( )

A． B． C． D．

【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，，

因此．答案：C

4. （09江西理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右