梳理　(1)命题的否定："非"命题是对原命题结论的否定.

①"非p"是否定命题p的结论，不否定命题p的条件，这也是"非p"与否命题的区别；

②p与"非p"的真假必须相反；

③"非p"必须包含p的所有对立面.

(2)否命题：求一个命题的否命题时，要对原命题的条件和结论同时否定.

类型一　綈p命题及构成形式

例1　写出下列命题的否定形式.

(1)面积相等的三角形都是全等三角形；

(2)若m2＋n2＝0，则实数m、n全为零；

(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0.

反思与感悟　綈p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写綈p的关键，如"都"的否定是"不都"，"至多两个"的反面是"至少三个"，"p且q"的否定是"綈p或綈q"等.

跟踪训练1　写出下列命题的否定形式.

(1)p：y ＝ sin x 是周期函数；

(2)p：3<2；

(3)p：空集是集合A的子集；

(4)p：5不是75的约数.

类型二　命题的否定的真假应用