为 ，它是一种 到 的推理．

　　（7） 和 是直接证明的两种基本方法．

　　（8）反证法证明问题的一般步骤：① ，② ，

③ ；④ ．

　　（9）数学归纳法的基本思想 ；

　　数学归纳法证明命题的步骤：① ，② ，

③ ．

　　二、数学运用

　　例1　（1）考察下列一组不等式：23＋53＞22·5＋2·52，24＋54＞23·5＋2·53，25＋55＞23·52＋22·53，...．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 ．

　　（2）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为 ．

　　（3）若数列{an}是等差数列，对于bn＝(a1＋a2 ＋...＋an)，则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn＝ 时，数列{dn}也是等比数列．

　　解　（1）；

　　　　（2）体积比为1∶8；

　　　　（3）．

　　说明　（1）是从个别情况到一般情况的合情推理；

　　　　　（2）是从平面到空间的类比推理；

　　　　　（3）是从等差数列到等比数列的类比推理．

　　例2　若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，分别用综合法和分析法证明：．

　　 证明　（分析法）要证，

只需证，