(2)解决组数问题，应特别注意其限制条件，有些条件是隐藏的，要善于挖掘，排数时要注意特殊位置、特殊元素优先的原则．

　　　如果一个三位正整数如"a1a2a3"满足a1

　　解　分8类，当中间数为2时，百位只能选1，个位可选1,0，由分步乘法计数原理，凸数的个数为1×2＝2；

　　当中间数为3时，百位可选1,2，个位可选0,1,2，由分步乘法计数原理，凸数的个数为2×3＝6；同理可得：

　　当中间数为4时，凸数的个数为3×4＝12；

　　当中间数为5时，凸数的个数为4×5＝20；

　　当中间数为6时，凸数的个数为5×6＝30；

　　当中间数为7时，凸数的个数为6×7＝42；

　　当中间数为8时，凸数的个数为7×8＝56；

　　当中间数为9时，凸数的个数为8×9＝72.

　　故所有凸数的个数为2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240.

　　探究2　　选取问题

　　例2　在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋，现从这7人中选2人同时参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

　　[解]　(1)从3名只会下象棋的学生中选1名参加象棋比赛，同时从2名只会下围棋的学生中选1名参加围棋比赛，有3×2＝6种选法；

　　(2)从3名只会下象棋的学生中选1名参加象棋比赛，同时从2名既会下象棋又会下围棋的学生中选1名参加围棋比赛，有3×2＝6种选法；

　　(3)从2名只会下围棋的学生中选1名参加围棋比赛，同时从2名既会下象棋又会下围棋的学生中选1名参加象棋比赛，有2×2＝4种选法；

(4)从2名既会下象棋又会下围棋的学生中选1名参加象棋比赛，剩下的一名参加围棋比赛，有2×1＝2种选法．