高中数学 等比数列的概念与通项公式 　　

一、考点突破

知识点 课标要求 题型 说明 等比数列的概念与通项公式 1. 掌握等比数列的概念。

2. 掌握等比数列的通项公式和性质。 选择题

填空题

解答题 　　等比数列是很重要很基本的数列，注意在学习时类比等差数列的定义特征。

二、重难点提示

　　重点：等比数列的通项公式和性质。

　　难点：等比数列的通项公式和性质的灵活运用。

考点一：等比数列概念及通项公式

　1. 定义

　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示（q≠0）。

　　注意：

　　等比数列中不可能出现为0的项。

　2. 等比数列的通项公式

　　3. 等比中项

　　若a、G、b成等比数列，则称G为a和b的等比中项，且满足G2＝ab。

【核心突破】

　　① 在同号时，的等比中项有两个，异号时，没有等比中项。

　　② 在一个等比数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

　　③ "成等比数列"等价于""（ 均不为0），可以用它来判断或证明三数成等比数列。

　　同时还要注意到"成等比数列"与""是不等价的。

　　④ 通项公式的应用：由等比数列的通项公式可知，当已知中三个，便可通过建立方程或方程组求出另外一个，这是解这类问题的基本思想方法。

考点二：等比数列的通项公式的性质