利用求导法则直接求导数 　　[例1]　求下列函数的导数：

　　(1)f(x)＝x＋；(2)f(x)＝sin x－cos x；

　　(3)f(x)＝；(4)f(x)＝exsin x.

　　[思路点拨]　这些函数都是由基本初等函数经过四则运算得到的简单函数，求导时可直接利用四则运算法则和基本初等函数的导数公式求导．

　　[精解详析]　(1)f′(x)＝′＝(x)′＋(4x－2)′＝x－－8x－3＝－.

　　(2)f′(x)＝(sin x－cos x)′＝(sin x)′－(cos x)′＝cos x＋sin x.

　　(3)f′(x)＝′＝

　　＝＝－－.

　　(4)f′(x)＝(exsin x)′＝(ex)′sin x＋ex(sin x)′

　　＝exsin x＋excos x＝ex(sin x＋cos x)．

　　[一点通]　理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件，若运算过程中出现失误，其原因主要是不能正确理解求导法则，特别是商的求导法则．另外，在求导过程中对符号判断不清，也是导致出错的原因之一．

　　1．已知函数f(x)＝f′cos x＋sin x，则f的值为________．

　　解析：因为f(x)＝f′cos x＋sin x，

　　所以f′(x)＝－f′sin x＋cos x.

　　所以f′＝－f′×＋.

　　所以f′＝＝－1.

故f＝(－1)×＋＝1.