1．(2011·安徽高考)双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　　 B．2

　　C．4 D．4

　　解析：双曲线方程可变形为－＝1，

　　所以a2＝4，a＝2，2a＝4.

　　答案：C

　　2．已知双曲线C的焦点、顶点恰好分别是椭圆＋＝1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为(　　)

　　A．4x±3y＝0 B．3x±4y＝0

　　C．4x±5y＝0 D．5x±4y＝0

　　解析：由已知得，双曲线焦点在x轴上，且c＝5，a＝3，

　　∴双曲线方程为－＝1.

　　∴渐近线方程为－＝0，即±＝0.

　　答案：A

由双曲线的几何性质求标准方程 　　[例2]　求适合下列条件的双曲线标准方程：

　　(1)虚轴长为12，离心率为；

　　(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±x；

　　(3)与双曲线x2－2y2＝2有公共的渐近线，且过点M(2，－2)．

　　[思路点拨]　→→→

　　[精解详析]　(1)设双曲线的标准方程为－＝1或－＝1(a>0，b>0)．

　　由题意知2b＝12，＝且c2＝a2＋b2，

　　∴b＝6，c＝10，a＝8，

∴标准方程为－＝1或－＝1.