2＝.

　　它是以为圆心，以为半径的圆．

　　(3)将ρ＝4两边平方，得ρ2＝16，即x2＋y2＝16.

　　它是以原点为圆心，以4为半径的圆．

　　(4)2ρcos θ－3ρsin θ＝5，即2x－3y＝5，是一条直线．

　　两种坐标方程间进行互化时的注意点

　　(1)互化公式是有三个前提条件的，即极点与直角坐标系的原点重合、极轴与直角坐标系的横轴的正半轴重合，两种坐标系的单位长度相同．

　　(2)由直角坐标求极坐标时，理论上不是惟一的，但这里约定只在0≤θ＜2π范围内求值．

　　(3)由直角坐标方程化为极坐标方程，最后要注意化简．

　　(4)由极坐标方程化为直角坐标方程时要注意变形的等价性，通常总要用ρ去乘方程的两端，应该检查极点是否在曲线上，若在，是等价变形，否则，不是等价变形．

　　3．曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．

　　解析：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcos θ代入x2＋y2－2x＝0，

　　得ρ2－2ρcos θ＝0，整理得ρ＝2cos θ.

　　答案：ρ＝2cos θ

　　4．把下列直角坐标方程化为极坐标方程．

　　(1)y＝x；(2)x2－y2＝1.

　　解：(1)将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入y＝x

　　得ρsin θ＝ρcos θ，从而θ＝.

　　(2)将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入x2－y2＝1，

　　得ρ2cos2θ－ρ2sin2θ＝1，化简，得ρ2＝.

　　5．把下列极坐标方程化为直角坐标方程．

　　(1)ρ＝6cos θ；

　　(2)ρ＝2cos.

　　解：(1)因为ρ＝6cos θ，所以ρ2＝6ρcos θ，

所以化为直角坐标方程为x2＋y2－6x＝0.