2018-2019学年北师大版选修2-3 二项式定理 教案(1)
2018-2019学年北师大版选修2-3    二项式定理  教案(1)第2页

的系数是,

∴.

二、学生自学

 学生自学课本第23-24页内容,理解以下内容,填写优化设计14页"知识梳理"。

1、二项式定理:

2、二项式定理的证明(选讲)

   (a+b)n是n个(a+b)相乘,每个(a+b)在相乘时,有两种选择,选a或b,由分步计数原理可知展开式共有2n项(包括同类项),其中每一项都是akbn-k的形式,k=0,1,...,n;对于每一项akbn-k,它是由k个(a+b)选了a,n-k个(a+b)选了b得到的,它出现的次数相当于从n个(a+b)中取k个a的组合数,将它们合并同类项,就得二项展开式,这就是二项式定理。

3、它有项,各项的系数叫二项式系数,

4、叫二项展开式的通项,用表示,即通项.

5、二项式定理中,设,则

三、典例精讲

例1.展开.

解一: .

解二: