①e1＋e2，e1－e2　②3e1－2e2,4e2－6e1　③e1＋2e2，e2＋2e1

　　④e2，e1＋e2　⑤2e1－e2，e1－e2

　　解析：由题意，知e1，e2不共线，易知②中，4e2－6e1＝－2(3e1－2e2)，即3e1－2e2与4e2－6e1共线，

　　∴②不能作基底．⑤中，2e1－e2＝2，

　　∴2e1－e2与e1－e2共线不能作基底．

　　答案：②⑤

　　2．如果e1，e2是平面α内所有向量的一组基底，λ，μ是实数，则下列说法正确的有________．

　　①若λ，μ满足λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0；

　　②对于平面α内任意一个向量a，使得a＝λe1＋μe2成立的实数λ，μ有无数对；

　　③线性组合λe1＋μe2可以表示平面α内的所有向量；

　　④当λ，μ取不同的值时，向量λe1＋μe2可能表示同一向量．

　　解析：①正确．若λ≠0，则e1＝－e2，从而向量e1，e2共线，这与e1，e2不共线相矛盾，同理可说明μ＝0.

　　②不正确．由平面向量基本定理可知λ，μ唯一确定．

　　③正确．平面α内的任一向量a可表示成λe1＋μe2的形式，反之也成立；

　　④不正确，结合向量加法的平行四边形法则易知，只有当λe1和μe2确定后，其和向量λe1＋μe2才唯一确定．

　　答案：①③

　　[例2]　如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知＝c，＝d，试用c，d表示和.

　　[思路点拨]　本题要求用c，d表示和，所以可以将c，d看做基底，也就变成了用基底表示和两个向量．

[精解详析]　设＝a，＝b，则由M、N分别为DC、BC的中点，得BN―→＝b，＝a.