画

平

面

区

域

的

方

法

及

其

应

用 例2：用平面区域表示不等式组

例3：要将大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：

规格钢板 A规格 B规格 C规格 第一种 2 1 1 第二种 1 2 3 今需要A、B、C三种规格的成品分别为15，18，27块，用数学关系和图形表示上述要求。

练习（例4）：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。 师：总结画二元一次不等式或不等式组所表示的区域的方法。

1）直线定边界（注意用实线还是虚线）

2）取点定区域（选取简单的整点）

3）不等式组取公共部分（交集）

例3 教师引导学生由表格出发，研究数量关系，设未知数，列出不等式组，学生自己完成画出平面区域的过程。

练习由老师带领学生仿照例3一同列表，学生板演，发现问题，教师及时纠正。 1.通过例题进一步巩固所学的判断二元一次不等式（组）表示区域的方法。

2.由二元一次不等式到不等式组的设计，由浅到深，由易到难，学生易于接受。

3.设计两道应用题，让学生进一步巩固所学知识，学习从题中提炼数量关系，并体现为具体的表格的形式，提高学生学习的兴趣。 归

纳

小

结 从知识和方法两个方面对本节课进行总结。

　1）二元一次不等式表示的平面区域

　2）数形结合的方法

　3）由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法 由学生发表自己的收获感言，教师与学生通过讨论互相补充、完善本节课的知识结构。 通过归纳小结，进一步提炼、升华自己所学的知识。 布

置

作

业 课本习题3.3A组1，2 ；习题3.3B组1

思考并讨论：表示的平面区域怎么画？ 教师批阅，发现问题及时纠正。 分层设计，更加适合学生。

思考并讨论，增强学生课下交流与合作意识。 附：3.3.1《二元一次不等式（组）与平面区域》学案

教学目标

1.知识与技能：能做出二元一次不等式（组）所表示的平面区域并能解决一些实际问题。

2.过程与方法：增强学生数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点

重点：二元一次不等式（组）所表示的平面区域。

难点：建立相应的数学模型和在实际问题中的应用。

教学过程

一、基本概念

1.二元一次不等式的一般形式是

2.什么叫不等式（组）的解集？

二、典例演练

例1：画不等式和表示的平面区域。