角为θ2.由n＝得：sin θ2＝，当θ1等于90°时，θ2＝45°，即图中θ2＝45°.O′E⊥ON，所以射出的光线在MN上的宽度OE＝Rsin 45°＝R.

答案　R

技巧点拨　求光线照射的范围时，关键是找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射的临界光线就是一个边界光线，而另一个边界光线要通过分析找出．

1．潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则潜水员所观察到的圆形区域半径为(　　)

A．htan θ B．hsin θ

C. D.

答案　A

解析　如图所示，景物发出的光线经水面折射后均在顶角为2θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、半径为r的水面区域内，由图可知r＝htan θ.

2．如图2所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．

图2

(1)求三棱镜的折射率；

(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射的情况)

答案　(1)　(2)见解析

解析　(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的