(4)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，﹁p(x)的真假性相反．(　　)

　　【解析】　(1)×."有些""某个""有的"都表示部分，是存在量词．

　　(2)√.由全称量词与存在量词的定义可知(2)正确．

　　(3)×.有些全称命题与存在性命题可能省略量词．

　　(4)√.命题p与其否定﹁p真假性相反．

　　【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√

　　2．命题"∀x∈R，|x|＋x2≥0"的否定是________.

　　【导学号：95902036】

　　【解析】　原命题为全称命题其否定为"∃x0∈R，|x0|＋x<0"．

　　【答案】　∃x0∈R，|x0|＋x<0

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

用量词表示命题 　　　判断下列命题是否为全称命题或存在性命题，若是，用符号表示．并判断其真假．

　　(1)对任意实数α，有sin2α＋cos2α＝1；

　　(2)存在一条直线，其斜率不存在；

　　(3)对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0都有唯一解；

　　(4)存在实数x0，使得＝2.

　　[思路探究]　

　　→

　　【自主解答】　(1)是全称命题，用符号表示为"∀α∈R，sin2x＋cos2α＝1"，是真命题．

　　(2)是存在性命题，用符号表示为"∃直线l，l的斜率不存在"，是真命题．

(3)是全称命题，用符号表示为"∀a，b∈R，方程ax＋b＝0都有唯一解"