3．火车转弯的向心力来源

火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。

4．轨道轮缘压力与火车速度的关系

(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。

(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。

(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。

★特别提醒：

汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。

★思考与讨论

1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：

(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？

(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？

提示：

(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力．

(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．

2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：

(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？

(2)当火车行驶速度v>v0＝时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v

提示：

(1)当轮缘与铁轨间没有弹力时，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合成提供。即mgtan θ＝m，则v0＝。即当火车以v＝转弯时，轮缘与铁轨间没有弹力。

(2)当火车行驶速度v>v0＝时，重力和支持力的合力提供向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度v