图13
(1)珠子所能获得的最大动能是多大?
(2)珠子对环的最大压力是多大?
【解析】 (1)由qE=mg,设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为θ,则有tan θ=,解得θ=37°.设珠子到达B点时动能最大,则珠子从A点由静止释放后从A到B的过程中做加速运动,如图所示,在B点时动能最大,由动能定理得
qErsin θ-mgr(1-cos θ)=Ek,
解得在B点时的动能,即最大动能Ek=mgr.
(2)设珠子在B点受到的圆环弹力为FN,有
FN-F合=,
即FN=F合+=+mg=mg+mg=mg,
由牛顿第三定律得,珠子对圆环的最大压力为mg.
【答案】 (1)mgr (2)mg
[一语通关] 1 在最低位置A时动能为零,压力等于重力.
2 珠子在所受合力方向过圆心的最低位置动能最大、对环的压力也最大.
[针对训练]
2.(多选)如图14所示,MNQP为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为固定的光滑半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为轨道水平直径的两个端点.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球从A点正上方高为H处由静止释放