(4)互斥事件概率的加法公式

①如果事件A与事件B互斥，则P(A+B)＝P(A)＋P(B).

②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1－P(B).

[微点提醒]

1.从集合的角度理解互斥事件和对立事件

(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集.

(2)事件A的对立事件\s\up6(－(－)所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.

2.概率加法公式的推广

当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时， 要用到概率加法公式的推广，即P(A1+A2+...+An)＝P(A1)＋P(A2)＋...＋P(An).

基 础 自 测

1.判断下列结论正误(在括号内打"√"或"×")

(1)事件发生的频率与概率是相同的.(　　)

(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值.(　　)

(3)若随机事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1.(　　)

(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.(　　)

答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×

2.(必修3P157A9改编)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10，40)的频率为(　　)

A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65

解析　由表知[10，40)的频数为2＋3＋4＝9，

所以样本数据落在区间[10，40)的频率为＝0.45.

答案　B