求：①恰好有3次摸到红球的概率；

　　②仅在第一次，第三次，第五次摸到红球的概率；

　　(2)若A，B两袋中球数之比为1∶2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．

　　解：(1)①C××

　　＝10××＝.

　　②×＝.

　　(2)设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球，

　　由题意知，＝，得p＝.

　　　二项分布

　　　一名学生骑自行车去上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.

　　(1)设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的概率分布；

　　(2)设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的概率分布；

　　(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

　　【解】　(1)依据已知条件，可将在每个交通岗看作一次试验，遇到红灯的概率都是p＝，且每次试验结果都是相互独立的，所以X～B.

　　所以P(X＝k)＝C＝C·，k＝0，1，2，...，6.

　　所以所求X的概率分布为：

X 0 1 2 3 4 5 6 P (2)由题意知，Y＝k(k＝0，1，2，...，5)表示前k个路口没有遇上红灯，但在第(k＋1)个路口遇上红灯，则其概率为P(Y＝k)＝·，Y＝6表示路上没有遇上红灯，其概率为P(Y＝6)＝.