考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差.标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.

　　样本数据的标准差的算法：

　　1.算出样本数据的平均数.

　　2.算出每个样本数据与样本数据平均数的差：

　　3.算出（２）中的平方.

　　4.算出（３）中n个平方数的平均数，即为样本方差.

　　5.算出（４）中平均数的算术平方根，，即为样本标准差.

　　其计算公式为：

　　显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小.

　　〖提问〗：标准差的取值范围是什么？标准差为０的样本数据有什么特点？

　　从标准差的定义和计算公式都可以得出：.当时，意味着所有的样本数据都等于样本平均数.

　　（在课堂上，如果条件允许的话，可以给学生简单的介绍一下利用计算机 计算标准差的方法.）

　　２．方差

　　从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方（即方差） 代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：

　　在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差.

　　【例题精析】

　　〖例1〗：画出下列四组样本数据的直方图，说明他们的异同点.

　　(1)５，５，５，５，５，５，５，５，５

　　(2)４，４，４，５，５，５，６，６，６

(3)３，３，４，４，５，６，６，７，７