2019新创新数学人教A版必修2讲义:3.1 第1课时 倾斜角与斜率 Word版含解析
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  合的直线的倾斜角为0°.

  (2)直线的斜率

  ①斜率的定义:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示,即k=tan_α.

  ②斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.当x1=x2时,直线P1P2没有斜率.

  ③斜率的作用:用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度.

  [问题思考]

  (1)任何一条直线都有倾斜角吗?不同的直线其倾斜角一定不相同吗?

  提示:由倾斜角的定义可以知道,任何一条直线都有倾斜角;不同的直线其倾斜角有可能相同,如平行的直线其倾斜角是相同的.

  (2)斜率与直线的倾斜程度有何对应关系?

  提示:①当直线的斜率为正时,直线从左下方向右上方倾斜(呈上升趋势).

  ②当直线的斜率为负时,直线从左上方向右下方倾斜(呈下降趋势).

  ③当直线的斜率为0时,直线与x轴平行或重合(呈水平状态).

  

  [课前反思]

  通过以上预习,必须掌握的几个知识点.

  (1)直线的倾斜角是什么样的角?怎样理解?

   

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  (2)直线的斜率是什么?如何理解?

   

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观察下面图形: