观察。

学生：动能先增加，后减小；势能先减小后增大

提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？

学生：外力对系统做功

提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？

提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？

提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？

提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？

小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。

　　[典例]　 (多选)如图11­3­2所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是(　　)

　　图11­3­2

　　A．物体做简谐运动，OC＝OB

　　B．物体做简谐运动，OC≠OB

　　C．物体所受合力F＝－kx

　　D．物体所受合力F＝－3kx

　　[思路点拨]　通过题图可以得到以下信息：

　　(1)振动物体在水平方向受两弹簧的弹力，且两弹力的方向相同。

　　(2)物体做简谐运动时其振动范围关于O点对称。

　　[解析]　物体的位移为x，则物体所受的合力F＝－k1x－k2x＝－(k2＋k1)x＝－3kx，D正确，C错误；可见物体做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，A正确，B错误。

　　[答案]　AD

　　判断一个振动为简谐运动的方法

　　根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：

　　(1)通过对位移的分析，列出位移-时间表达式，利用位移-时间图像是否满足正弦规律来判断。

　　(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足F＝－kx进行判断。

　　(3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a＝－x进行判断。　　　　

　　[典例]　把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图图11­3­5所示，下列结论正确的是(　　)

　　图11­3­5

　　A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大