(3)含有全称量词"任意"，故是全称命题．

　　(4)含有存在量词"有一个"，故为存在性命题.

全称命题与存在性命题的真假判断 　　　判断下列命题的真假：

　　(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P；

　　(2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；

　　(3)每一条线段的长度都能用正有理数来表示；

　　(4)存在一个实数x，使得等式x2＋x＋8＝0成立；

　　(5)∀x∈R，x2－3x＋2＝0；

　　(6)∃x∈R，x2－3x＋2＝0.

　　[思路探究]　结合全称命题与存在性命题的含义及相关数学知识判断．

　　[解]　(1)真命题．

　　(2)真命题，如函数f(x)＝0，既是偶函数又是奇函数．

　　(3)假命题，如边长为1的正方形，其对角线的长度为，就不能用正有理数表示．

　　(4)假命题，方程x2＋x＋8＝0的判别式Δ＝－31<0，故方程无实数解．

　　(5)假命题，只有x＝2或x＝1时，等式x2－3x＋2＝0才成立．

　　(6)真命题，x＝2或x＝1，都能使等式x2－3x＋2＝0成立．

　　[规律方法]　要判断全称命题"∀x∈M，p(x)"是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)都成立；如果在集合M中找到一个元素x，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.

要判断存在性命题"∃x∈M，p(x)"是真命题，只需在集合M中找到一个元素x，使p(x)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题就是假命题.