s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]．

　　其中，xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数．

　　(3)标准差

　　标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．s＝ .

　　[点睛]　(1)标准差、方差描述了一组数据围绕着平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．

　　(2)标准差、方差为0时，表明样本数据全相等，数据没有波动幅度和离散性．

　　(3)标准差的大小不会超过极差．

　　1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)平均数反映了一组数据的平均水平，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的变化．(　　)

　　(2)一组数据中，有一半的数据不大于中位数，而另一半则不小于中位数，中位数反映了一组数据的中心的情况．中位数不受极端值的影响．(　　)

　　(3)一组数据的众数的大小只与这组数据中的部分数据有关．(　　)

　　(4)数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定．(　　)

　　(5)数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定．(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√

　　2．在某次考试中，10名同学的得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95.则这一组数据的众数和中位数分别为(　　)

　　A．84,68　　　　　　　　　 B．84,78

　　C．84,81 D．78,81

　　解析：选C　将所给数据按从小到大排列得68,70,77,78,79,83,84,84,85,95，显然众数为84，而本组数据共10个，中间两位是79,83，它们的平均数为81，即中位数为81.

　　3.某学生几次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则该学生这几次数学测试的平均成绩为________．

解析：根据茎叶图提供的信息知，这几次测试成绩为53,60,63,71,74,75,80.所以所求的