动能定理与图像相结合的问题

[要点归纳]

动能定理经常和图像问题相结合应用，分析时一定要弄清图像的物理意义，要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息，并结合运动图像建立相应的物理情境，选择合理的规律求解有关问题。

[试题案例]

[例3] (多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图像如图3所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(　　)

图3

A.F∶f＝1∶3 B.F∶f＝4∶1

C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3

解析　全过程初、末状态的动能都为零，

对全过程应用动能定理得

W1－W2＝0①

即W1＝W2，选项C正确；

设物体在0～1 s内和1～4 s内运动的位移大小分别为x1、x2，则

W1＝Fx1②

W2＝f(x1＋x2)③

在v－t图像中，图像与时间轴包围的面积表示位移，由图像可知，

x2＝3x1④

由②③④式解得：F∶f＝4∶1，选项B正确。

答案　BC