思考1：能否用a，b表示双曲线的离心率？

　　[提示]　e＝＝＝.

　　思考2：离心率对双曲线开口大小有影响吗？满足什么对应关系？

　　[提示]　有影响，因为e＝＝＝，故当的值越大，渐近线y＝x的斜率越大，双曲线的开口越大，e也越大，所以e反映了双曲线开口的大小，即双曲线的离心率越大，它的开口就越大．

　　2．等轴双曲线

　　实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是y＝±x，离心率e＝.

　　1．若0

　　A．相同的实轴　　　　 B．相同的虚轴

　　C．相同的焦点 D．相同的渐近线

　　C　[∵0＜k＜a，∴a2－k2＞0.

　　∴c2＝(a2－k2)＋(b2＋k2)＝a2＋b2.]

　　2．下列双曲线中，渐近线方程为y＝±2x的是(　　)

　　A．x2－＝1 B.－y2＝1

　　C．x2－＝1 D.－y2＝1

　　A　[由双曲线渐近线方程的求法知：双曲线x2－＝1的渐近线方程为y＝±2x，故选A.]

　　3．已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1