4．在演绎推理中，大前提描述的是一般性原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般性原理对特殊情况作出的判断．(　√　)

类型一　演绎推理与三段论

例1　将下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；

(2)等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B是等腰三角形的两底角，则∠A＝∠B；

(3)通项公式为an＝2n＋3的数列{an}为等差数列．

解　(1)平行四边形的对角线互相平分，(大前提)

菱形是平行四边形，(小前提)

菱形的对角线互相平分．(结论)

(2)等腰三角形的两底角相等，(大前提)

∠A，∠B是等腰三角形的两底角，(小前提)

∠A＝∠B.(结论)

(3)在数列{an}中，如果当n≥2时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列，(大前提)

当通项公式为an＝2n＋3时，若n≥2，

则an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)，(小前提)

通项公式为an＝2n＋3的数列{an}为等差数列．(结论)

反思与感悟　用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系．有时可省略小前提，有时甚至也可把大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．

跟踪训练1　将下面的演绎推理写成三段论的形式：

(1)所有椭圆的离心率e的取值范围为(0,1)，曲线C：＋y2＝1是椭圆，所以曲线C的离心率e的取值范围为(0,1)．

(2)等比数列的公比都不为零，数列{2n}(n∈N*)是等比数列，所以数列{2n}的公比不为零．

解　(1)大前提：所有椭圆的离心率e的取值范围为(0,1)．

小前提：曲线C：＋y2＝1是椭圆．

结论：曲线C的离心率e的取值范围为(0,1)．

(2)大前提：等比数列的公比都不为零．

小前提：数列{2n}(n∈N*)是等比数列．