2019-2020学年人教B版选修2-2 定积分的概念学案-302edu教育资源网

　　(3)取极限：

　　2dx＝limn→∞Sn＝limn→∞2(b－a)＝2(b－a).

考点二：根据定积分的几何意义求定积分

　　1、求－1(x3＋3x)dx.

[解析] ∵y＝x3＋3x为[－1,1]上的奇函数，图象关于原点对称，∴曲边梯形在x轴上方部分面积与在x轴下方部分面积相等，由积分的几何意义知 (x3＋3x)dx＝0.

2、用定积分的意义求值

[解析] (1)由直线x＝－1，x＝3，y＝0以及y＝3x＋1所围成的图形，如图所示：

表示由直线x＝－1，x＝3，y＝0以及y＝3x＋1所围成的图形在x轴上方的面积减去在x轴下方的面积，

　　∴

＝××(3×3＋1)－·2

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