公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了2kπ＋α(k∈Z)，－α，π－α，π＋α的三角函数与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是：

2kπ＋α(k∈Z)，－α，π－α，π＋α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．简记为"函数名不变，符号看象限"．

类型一　利用诱导公式求值

例1　求下列各三角函数式的值．

(1)cos 210°；(2)sin ；

(3)sin(－)；(4)cos(－1 920°)．

反思与感悟　利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤：

(1)"负化正"：用公式一或三来转化．

(2)"大化小"：用公式一将角化为0°到360°间的角．

(3)"角化锐"：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角．

(4)"锐求值"：得到锐角的三角函数后求值．

跟踪训练1　求下列各三角函数式的值．

(1)sin 1 320°；　(2)cos；　(3)tan(－945°)．

例2　已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ＝________.

反思与感悟　对于给值求角问题，先通过化简已给的式子得出某个角的某种三角函数值，