(2)要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假．　

　　　指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

　　(1)存在一个实数，它的绝对值不是正数；

　　(2)对任意实数x1、x2，若x1

　　(3)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数．

　　解：(2)是全称命题，(1)(3)是特称命题．

　　(1)存在一个实数零，它的绝对值不是正数，所以该命题是真命题．

　　(2)存在x1＝0，x2＝π，x1

　　(3)存在一个函数f(x)＝0，它既是偶函数又是奇函数，所以该命题是真命题．

　　探究点3　由含量词的命题求参数

　　　对于任意实数x，不等式sin x＋cos x>m恒成立，求实数m的取值范围．

　　【解】　令y＝sin x＋cos x，x∈R，

　　则y＝sin x＋cos x＝sin∈[－，]，

　　因为∀x∈R，sin x＋cos x>m恒成立，

　　所以只要m<－即可．

　　所以所求m的取值范围是(－∞，－)．

　　[变条件]本例条件变为："存在实数x0，使不等式sin x0＋cos x0>m有解"，求实数m的取值范围．

　　解：令y＝sin x＋cos x，x∈R，

　　因为y＝sin x＋cos x＝sin∈[－，]．

　　又因为∃x0∈R，sin x0＋cos x0>m有解，

　　所以只要m<即可，

　　所以所求m 的取值范围是(－∞，)．

　　求解含有量词的命题中参数范围的策略

(1)对于全称命题"∀x∈M，a＞f(x)(或a＜f(x))"为真的问题，实质就是不等式恒成立